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摘要:在指出数学以公理演绎体系为基本理论的基础上,对数学严谨性的意义进行了阐述,说明数学抽象的特点和数学证明的需要导致数学必须以严谨性为第一前提. 以当代数学中两个经典案例为证,阐述严谨性在数学研究与普及中的重要性. 一些数学家也会犯错误,在数学论述中强调方法的新奇和题目的有趣,却没能很好地检查论述中的细节. 面向大众的数学普及更容易出现不求甚解、人云亦云的状况,这使得相应文章的负面影响更为广泛. 指出科学严谨是数学教育与数学普及的第一要素,忽视严谨,一味追求趣味会适得其反,乃至误人子弟....
[期刊论文] 刘振达 王青建 邵茹
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2012年 3期
摘要:初中教材在培养数学学习动机方面存在的不足有:初中教材勾股定理的导入没有很好地为定理表述做准备,习题中的单一的数学语言描述僵化了解题的思维,教学目的与习题联系不密切;初中教材题目选材来源较少,初中教材题目的真实性欠缺.数学史对数学教材改革的作用与启示有:数学史为数学教材培养数学学习动机的改革指明了方向数学史为数学教材培养数学学习动机的改革指出了现行教材存在的具体问题,数学史为数学教材培养数学学习动机的改革提供了参考答案....
摘要:非线性Lagrange函数是经典Lagrange函数的修正形式,是基于非线性Lagrange函数而建立的求解优化问题的对偶方法.由于对偶方法对原始变量的可行性没有限制,因此非线性Lagrange方法在求解约束优化问题中扮演着重要的角色.本文旨在探讨求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,以期达到较系统了解求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,为寻求在理论和计算上均具有优越性的非线性Lagrange函数打下理论基础....
[硕士论文] 邵茹
科学技术史(数学史) 辽宁师范大学 2012(学位年度)
摘要:纵观希腊数学史,在约公元100年之前,几何一直是希腊数学发展的中心。即使是算术内容,也披着几何的外衣。但是尼科马霍斯的《算术入门》改变了这一状态。《算术入门》是第一本完全独立于几何学系统的算术书。它摆脱了几何形式,开辟了希腊数学的新途径。此后算术取代几何,在亚历山大成为人们瞩目的中心。本文研究了尼科马霍斯的生平和他的著作,通过阅读大量的资料,结合各位学者的见解以及尼科马霍斯在自己书中所透露的信息,笔者推断:尼科马霍斯生活在公元一世纪中期到公元二世纪中期,他的童年生活在杰拉萨,家庭富裕,之后到亚历山大求学,深受亚历山大文化的熏陶,在哲学思想和数的理论方面都继承了毕达哥拉斯学派的衣钵。在中年时,他深受贵族的欢迎,一位贵族女士是他的资助人,而他是这位女士的家庭教师,并为这位女士写了《和声手册》一书。论文着重介绍《算术入门》的内容,通过对该书内容的研究,推断了尼科马霍斯的写作来源,并且探究了《算术入门》和《几何原本》的关系,在文章最后,笔者发表了对《算术入门》意义的看法,《算术入门》虽然写作风格较《几何原本》的公理体系来说显得缺乏规律,修饰语过多,而且没有证明,有些仅是事例的堆叠,还有错误的部分,但是这些都掩盖不了《算术入门》对当时希腊算术的发展起到的重大作用。它涵盖的内容广泛且基础,是当时适合基础教学的重要教材。博伊西斯翻译的《算术入门》作为欧洲中世纪的标准数学课本直到十字东征军期间(1095-1291)才被更加好的阿拉伯版算术著作取代。
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