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摘要:在化学气相沉积(CVD)制备炭/炭复合材料的过程中,对采用强制通过毛坯的特定装炉方式下的碳源气体的流动动力学及其反应机理进行系统的理论分析.在一系列的计算基础上,得到毛坯内部空腔压强、毛坯外部空腔压强和毛坯的孔隙度随时间变化的微分方程模型,求出气体在炉体的滞留时间以及渗透毛坯的时间.该理论计算所得的CVD过程中毛坯孔隙度变化与实际生产过程中的孔隙度变化趋势一致,表明该研究理论分析结果具有较高的可信度....
[硕士论文] 蔡永强
计算数学 中南大学 2013(学位年度)
摘要:准晶是一种具有准周期序的奇特物质结构。而准晶为什么能够稳定还是一个未解决的问题。
  本文首先从准晶的几何描述和热力学稳定性两方面进行了综述,对准晶的数学定义和物理定义做了介绍。考虑到准晶应该具有本质的离散谱,本文以一类只具有4个谱点的准周期序为研究对象,在Landau唯象理论的框架下,采用Lifshitz和Petrich提出的准晶稳定性建模思路,建立了能使该类准周期序稳定的模型。
  然后,分别用单波近似和数值模拟两种方法对模型进行分析,给出准周期序稳定的条件和与周期序之间的相变规律。单波近似方法处理的是模型中参数c趋于无穷的情形,而参数c为有限值的情形采用数值模拟的方法。为了提高数值计算的效率,本文没有采用传统的周期逼近算法,而是根据准晶可以看作高维周期晶体的投影这一性质,构造了相应的高维投影计算方法,将原本需要在全空间上计算的问题转化为在高维矩形区域上计算。
  最后,本文比较了单波近似和数值模拟的结果,结果表明单波近似不仅可以用来给出模型中参数c趋于无穷时的解和相图,而且还可以用来辅助计算参数c为有限值时的解和相图。
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