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[硕士论文] 董凯骏
计算力学 大连理工大学 2016(学位年度)
摘要:随着现代工程技术的发展,新材料和新结构形式的大量应用,传统的线性有限元分析已经不能适应工程数值分析的需要,而计算机硬件性能的快速提升,为非线性有限元方法在实际工程问题中的大规模应用提供了必要条件。非线性有限元分析目前已经广泛应用于机械、土木、航空航天、岩土等众多工程领域,成为其中不可或缺的分析手段之一。
  非线性有限元分析软件分为专用和通用两大类。专用软件适用于某些具体行业和问题,通用软件则具有丰富的单元和本构类型,适用于多个工程领域。目前国外的通用软件已经非常成熟,比如ABAQUS,ANSYS等,但我国在通用软件方面与国外差距较大,目前只能使用国外软件或者进行相当有限的二次开发,这对于提升我国制造业的核心竞争力是十分不利的。
  本文基于开放式有限元系统SiPESC.FEMS实现了隐式非线性有限元的通用程序框架,程序框架设计基于SiPESC平台的插件+微核心设计模式和大规模工程数据库SiPESC.ENGDBS。本文给出了一系列单元列式、材料本构以及增量-迭代的算法理论与程序实现过程,并通过工厂模式以及多态机制实现了其动态添加和组合。本文所实现的算法目前广泛应用于大型商用有限元软件中,经过了大量工程算例的检验,具有很高的应用价值,也是非线性有限元分析软件的核心技术所在。基于本文实现的程序框架,开发完成了如下分析功能:
  (1)单元列式:几种三维连续体单元,具有几何大位移/大应变分析能力,其单元技术(如平均体应变技术、F-Bar技术)可以处理大应变下近似不可压缩的变形问题。
  (2)材料本构:几种工程上广泛采用的大应变超弹性(近似不可压缩Neo-Hookean模型)、弹塑性(Mises等向强化模型)和弹黏塑性(Pierce/Perzyna模型)材料。
  (3)增量-迭代算法:用于跟踪平衡路径的弧长控制算法,以及一系列提高收敛性的技术(自动增量步控制,自由度预测,线搜索)。
  本文通过一系列具有一定工程意义的数值算例(非线性后屈曲问题,大应变材料单轴试验模拟等)与目前广泛应用的国外大型商用软件ANSYS与ABAQUS的结果对比,验证了本文实现的分析功能的计算结果的正确性,以及所研发的隐式非线性有限元软件框架的分析能力。
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