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[硕士论文] 胡九匀
概率论与数理统计 中国科学技术大学 2018(学位年度)
摘要:我们建立新的风险分担模型,命名为平均风险分担问题,并将目标函数命名为平均卷积下确界.首先我们考察卷积下确界的基本性质,并求出解析解为不大于原风险度量的最大的满足凸性的风险度量.然后我们将该解析解应用于经济学理论中在期望损失模型和基于效用的短缺模型中我们求出卷积下确界的解析解,对应的损失函数为不大于原损失函数的最大凸函数,效用函数为不小于原效用函数的最小凹函数在秩相依期望效用模型中我们给出了平均卷积下确界的下界本文的结果与经济学模型相吻合,也说明了凸风险度量作为监管风险度量可以有效避免套利.
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