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摘要:利用星像函数和凸函数理论构造新的函数子类,并讨论该新函数类强星像性阶的问题....
摘要:利用星像函数和凸函数理论构造新的函数子类,并讨论该新函数类强星像性阶的问题....
摘要:利用Loewner链,得到一些与Ruscheweyh导数有关的积分算子单叶性的充分条件....
[硕士论文] 耿密
数学 扬州大学 2018(学位年度)
摘要:近年来,许多学者相继研究了解析函数的新子类并探究它们的相关性质.1999年,Silverman在文献[22]中定义了函数类Gb,并给出了Gb的包含性质.此后Obradovic和Tuneski在文献[19]和[25]中对Silverman的结果做出了改进.1993年,Mocanu在文献[11]中定义了函数类M(α).2015年,Nunokawa在文献[18]中推广了函数类M(α),得到新函数类M(α,β)并研究该新函数类强星像性的阶.特别地,M(α,1)=M(α).1973年,Janowski利用Schwarz函数定义了从属关系,并利用从属关系定义了一系列解析函数的子类后,广大学者们也利用从属定义不同的函数类并研究新函数类的相关性质.2016年,Aouf,Mostafa和Zayed在文献[2]中引入了两个亚纯函数子类并研究了这些子类的卷积性质、系数估计、包含性质.2017年,H.M.Srivastava,P.Sharma和R.K.Raina在文献[24]中考虑了与分数次微积分算子有关的解析函数类并讨论了它们的包含性质.
  受到以上启发,本文根据Dziok-Srivastava线性算子、Bessel算子、星像函数和凸像函数的理论定义了新函数类M(α,β,δ)、Sα1μ,H[η;A,B]、Kα1μ,H[η;A,B]、∑Sv(λ,φ)、∑Cv(λ,φ,ψ)和∑Rv(λ,γ,φ,ψ),并讨论了这些新函数子类的一些相关性质.
  本文主要分为两个部分:
  第一部分介绍了星像函数、凸像函数、强星像函数、从属、Hadamard卷积、Dziok-Srivastava算子、Bessel算子等概念及文章中所需要的引理,并定义了一些新函数子类.
  第二部分详细地研究了这些函数类的一些性质,如强星像性阶、卷积性质、系数估计、包含性质等.
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