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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式.在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法进行求解,得到整个规则区域上的位移数值解.利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值,计算精度可到10-14以上.数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度....
摘要:利用重心有理插值配点法(BRICM)研究了极坐标下薄板的弯曲问题,该方法是以重心有理插值近似未知函数强迫微分方程在离散节点处成立,得到微分方程的离散代数方程组,进而采用重心有理插值的微分矩阵将离散代数方程组表达为矩阵的形式.利用置换法施加边界条件,求解微分方程组.数值算例结果表明,该方法在解决极坐标下薄板弯曲问题上公式简单,程序实施方便且计算精度高....
摘要:正则区域法可将不规则区域嵌入规则矩形区域中,能有效解决复杂区域上的偏微分方程的边值问题。文章利用重心插值正则区域法研究不规则板的弯曲问题,分析了在不规则板嵌入的矩形区域上的离散不规则板弯曲问题的控制方程和边界条件,建立了矩形区域内的离散代数方程组;采用最小二乘法对离散代数方程组进行求解,并对不规则板上任意节点的挠度值与其对应的解析解进行了比较与分析。结果表明:重心插值正则区域法的计算公式简单,程序实施方便;利用重心有理插值法可插值得到不规则区域内任意节点函数值,求出不规则板上任意点的挠度值;利用重心插值正则区域法解决任意不规则板的弯曲问题上的计算精度可高达10-8以上。...
摘要:介绍了钢管混凝土的概念及耐火优势,阐述了其在火场中的受热原理,对火灾下及火灾后钢管混凝土构件的性能进行了分析,总结了影响其耐火性能的各种因素,并指出了钢管混凝土构件今后的研究方向....
[硕士论文] 纪思源
工程力学 山东建筑大学 2017(学位年度)
摘要:常见的规则平面弹性问题大部分已得到广泛研究,然而在实际工程当中平面弹性问题不仅仅是在规则域上有所应用,在不规则域上亦应用广泛,例如拱形域、环形域、多边形域以及任意复杂形状的平面域,论文主要研究的是复杂区域的平面弹性问题。平面弹性问题可以归结为二阶耦合椭圆型偏微分方程的边值问题,弹性力学问题的数值分析,就是寻求分析椭圆形偏微分方程边值问题的数值解。对于任意复杂形状的不规则平面弹性问题,通常情况下很难得到其解析解,论文主要研究求解不规则区域上以位移为未知量的平面弹性问题的数值方法,称之为正则区域重心Lagrange插值配点法。
  对于直角坐标系下的不规则区域平面弹性问题,将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将平面弹性问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式;在极坐标系下是将不规则区域嵌入到规则的圆形、扇形或圆环形区域,在规则区域上将控制方程采用重心Lagrange插值进行离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在不规则边界上利用重心Lagrange插值离散边界条件。规则区域可采用置换法施加边界条件,不规则区域可采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法进行求解,得到整个规则区域上的位移数值解。进而利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值。数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度。
  提供的9个数值算例表明:重心Lagrange插值配点法及正则区域法的运用,可以有效地求解不规则平面弹性问题的位移解。重心Lagrange插值配点法具有以下优点:程序实施简单、节点适应性好、不需划分网格、计算精度高等。
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