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[硕士论文] 程尧
应用数学 哈尔滨工业大学 2017(学位年度)
摘要:气候变迁影响生物种群赖以生存的栖息环境,为了适应这一变化,物种会跟随环境的变化而移动,其中候鸟就是一个典型的代表。本文首先以候鸟在一个环路上年复一年的迁徙现象为背景,在环形区域上建立了一个具有移动反应项的反应扩散方程模型;然后在适当的假设条件下,讨论模型正周期行波解的存在性。结果表明:环境移动速度的大小对正周期行波解的存在性有决定性影响。这对研究候鸟是否能够跟得上气候变迁是有积极意义的。
  文中首先将环形区域简化成圆环,并通过坐标变换,把相应的周期行波问题化简成平面系统的周期轨问题;然后利用相平面分析方法研究模型解的轨道性质,从而得到两个关于时间单调性的结果,进而用迭代的办法得到模型正周期行波解的存在性;最后,对在移动坐标下的反应扩散模型,进行了数值模拟,结果表明上述得到的正周期行波解是唯一且稳定的。
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