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[硕士论文] 班立云
应用数学 湖南师范大学 2017(学位年度)
摘要:随着社会的发展,人们发现生物数学正在发挥着巨大的作用.科学家们已经建立了很多生物数学模型,而其中捕食-被捕食模型的研究最为广泛.通过分析捕食-被捕食模型可以更好地提醒和指导人们保护和改造环境,从而对维护种群共存和生态环境的可持续发展有着极其重大而深远的意义.人们主要研究了捕食-被捕食系统的动力学性质,例如永久性、一致持续生存和灭绝性等.本文主要利用比较原理和Lyapunov函数得到该系统永久性与全局吸引性的充分性条件.本文由以下三章构成:
  第一章主要概述了预备知识、研究背景和本文的主要工作.
  第二章主要运用比较原理,研究了一类捕食-被捕食系统的永久性问题.
  第三章主要通过Lyapunov函数,研究了一类捕食-被捕食系统的全局吸引性问题.
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