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[硕士论文] 王智睿
应用数学 大连理工大学 2008(学位年度)
摘要:Penna模型由T.J.P.Penna提出,利用该模型一些生物界中的现象得到了解释。Penna模型是基于生物基因积聚假说,利用字节串来代表生物个体基因,体现了生物个体的年龄变化,并引入了生存、死亡和繁殖机制来模拟种群的繁衍变化。本文的另一基本模型是元胞自动机,该数学模型是建立在时空离散,状态离散,且有关量只取有限数值的基础上。 本文在Penna模型的个体演化过程中,记录祖先信息,并以此定义了Penna模型中的血缘关系熵以及关于个体多样性的熵。通过熵的变化趋势,发现就一个物种而言,现存个体必有共同祖先,但共同祖先并不唯一,存在最近的共同祖先。对遗传多样性问题,说明了在大时间尺度下,有性繁殖对保持物种内遗传多样性并无贡献,系统复杂性是由变异引起的,突变是遗传多样性得以存在的根本前提。 其次,在具有智能的Penna模型基础上,建立了具有捕食和被捕食关系的两物种生态系统的智能演化模型,得出生物个体具有智能和知识的情况下,捕食者比被捕食者具有更多的知识量,后者比前者更智能的结论。 最后,本文利用Penna模型,建立了一个四物种的基于三层元胞自动机的生态系统模型。发现生态系统中多个物种之间的共存关系以及系统稳定时物种的繁荣程度,在一定范围内主要取决于物种间捕食概率的相对关系。 文章按照如下方式进行组织: 第一章主要是分别对以无性和有性繁殖为基础的Penna模型进行描述。 第二章介绍了元胞自动机的基本原理。 第三章利用Penna模型来对共同祖先问题进行研究。 第四章分为两个部分,第一部分是研究具有捕食结构的两物种生态系统的智能和知识演化情况。第二部分利用Penna模型和元胞自动机研究了四个物种之间的共存关系。
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