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摘要:传统惩罚样条回归模型中惩罚项的设置未考虑数据的空间异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.文章通过对径向基函数的几何意义分析,以节点两侧相邻区域内数据点的纵向极差为基础,构造局部惩罚权重向量并加入到约束回归模型的惩罚项中,构造了基于径向基的自适应惩罚样条回归模型.新模型在观测数据波动较大的区域,给予拟合曲线较小的惩罚,而在观测数据波动较小的区域,给予拟合曲线较大的惩罚,从而使拟合曲线能自适应地反映观测数据的局部变化特征.模拟和应用结果显示新模型的拟合效果显著优于传统的惩罚样条回归模型....
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CSSCI 北大核心
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摘要:在惩罚样条回归方法中,截断幂基系数的惩罚权重是相等的,这导致在数据具有局部异质性时不能很好地去拟合原函数.文章以结点两端数据点的方差构造了一种新的局部惩罚样条回归方法,能够很好地解决数据具有局部异质性的问题.该方法对数据波动较小的区域给予较大的惩罚,而对数据波动较大的区域给予较小的惩罚,从而实现惩罚的局部性.通过模拟的结果可知,当数据具有局部异质性时,构造的新的局部惩罚样条比整体惩罚样条和光滑样条具有更好的拟合效果....
[期刊论文] 李猛 杨联强 江坤 何声娴
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CSTPCD 北大核心
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摘要:在惩罚样条回归模型中,根据截断幂基函数系数的直观意义,以结点两边数据点极差的线性递减函数作为局部惩罚权重,构造了一种新的局部惩罚样条回归模型.不同于整体惩罚样条,该方法使得当数据点集在局部具有较大的波动性时,能给予拟合曲线较小的惩罚,从而能更好地控制曲线在拟合优度与光滑度之间的平衡.模拟结果显示,当数据具有空间异质性时,采用该方法的回归模型相比整体惩罚模型有更好的信息准则得分....
摘要:在惩罚样条回归方法中,截断幂基系数的惩罚权重是相等的,这导致在数据具有局部异质性时不能很好地去拟合原函数。文章以结点两端数据点的方差构造了一种新的局部惩罚样条回归方法,能够很好地解决数据具有局部异质性的问题。该方法对数据波动较小的区域给予较大的惩罚,而对数据波动较大的区域给予较小的惩罚,从而实现惩罚的局部性。通过模拟的结果可知,当数据具有局部异质性时,构造的新的局部惩罚样条比整体惩罚样条和光滑样条具有更好的拟合效果。...
[硕士论文] 江坤
统计学 安徽大学 2018(学位年度)
摘要:在统计学习中,支持向量机是用来处理分类和回归问题的监督学习算法,其以泛化能力强在学术界和工业界有着大量的研究和应用.支持向量机通过核方法处理非线性问题,而在数据分析研究领域另一种广为人知的处理非线性问题的方法是惩罚样条.惩罚样条不需要明确变量间的函数关系,充分利用数据本身去选择合适的回归函数来拟合数据的变化趋势,能很好的解决变量之间的非线性问题.
  本文首先提出一种新的局部惩罚样条回归方法,该方法能够很好的解决数据具有局部异质性的问题,其采用对数据波动较小的区域实行较大的惩罚,波动较大的区域实行较小的惩罚策略,充分的利用数据去驱动模型的惩罚,在实际模拟中表现出较好的效果,其次,本文将惩罚样条与支持向量回归结合起来,利用低秩样条可以显著的降低计算复杂度,并且表现出较好的泛化能力.最后为了减少基于惩罚样条的支持向量回归的超参数数量,本文提出了基于惩罚样条的自适应支持向量回归,该方法较基于惩罚样条的支持向量回归明显减少了需要选择的超参数个数且泛化能力更优.
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