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摘要:通过有向图的Wiener指数,可以给有向网络的平均距离和节点的中介中心性赋有限的值,进而应用于大规模网络的分析.在所有n阶有向图中,有向圈C→n能取到极大Wiener指数,→C+n能取到第2大Wiener指数,利用反证法及分类讨论法对有向图的Wiener指数进行研究,得出了具有第3大Wiener指数的有向图,并刻画了相应的极图....
[硕士论文] 江云涛
数学 中北大学 2018(学位年度)
摘要:拓扑指数在化学图论中是一个十分重要的研究课题,它在化学分子构造中有重要的应用.其研究和发展前景非常广阔.本文我们首先介绍了Wiener指数关于无向图和有向图的定义;其次研究了有向图极大方向的Wiener指数,总结了具有最大、第二大Wiener指数的有向图的极值和对应的极图,给出了具备第三大Wiener指数的有向图的极值和极图.
  在第一章中,我们介绍Wiener指数的研究历史,给出了一些基本的概念、相关的结论及本文的主要结果.
  在第二章中,我们首先给出了Wiener指数在有向图中的一些重要定理并总结了具有最大、第二大Wiener指数的有向图的极值以及对应的极图;接着通过分类讨论和反证等方法得出了具有第三大Wiener指数的有向图的极值和对应的极图.
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