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找到 22 条结果
[期刊论文] 段庆林 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:在有限增量微积分(finite increment calculus,FIC)的理论框架下,通过引入一个附加变量,发展了压力稳定型分步算法,有效改善了经典分步算法的压力稳定性,同时还避免了标准FIC方法中存在的空间高阶导数的计算.为保证数值方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性,发展了有限元与无网格的耦合空间离散方法.该方案可在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件.方腔流考题的数值模拟结果突出地显示了所发展的压力稳定型分步算法比经典分步算法具有更好的压力稳定性,能够有效消除速度-压力插值空间违反LBB条件而导致的压力场的虚假数值振荡.平面Poisseuille流动和一个典型型腔充填过程的数值模拟结果,表明了发展的耦合离散方案相对于单一的有限元法和单一的无网格法在综合考虑计算效率和算法健壮性方面的突出优点....
[期刊论文] 段庆林 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:在任意拉格朗日-欧拉(Aritrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法框架中发展用于成形充填过程数值模拟的有限元与无网格自适应耦合方案.该方案自适应地在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件,从而在充分发掘有限元法和无网格法各自优点的同时避开它们各自的缺点,在一定程度上保证该方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性.采用ALE参考构形描写充填过程中的熔体质量运动及守恒,可在不频繁变动网格的前提下准确跟踪自由面.应用压力稳定型分步算法求解控制方程,可方便采用不满足Ladyzhenskaja-Babuska-Brezzi(LBB)条件的速度、压力的同低阶插值.进行两个典型算例的数值模拟,结果表明该方法相对于单一的有限元法和无网格法的优越性,以及对含自由面变质量体系流动问题数值模拟的有效性....
[期刊论文] 段庆林 李锡夔
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北大核心 CSTPCD CSCD AJ CA EI CBST SA
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摘要:发展了用于不可压缩非等温非牛顿流模拟的广义特征线基分裂算法,推广了控制方程沿粒子特征线的离散格式,经典的特征线伽辽金法和时域的Crank-Nicolson离散格式可分别被归纳为离散格式的两个特例.为消除流体的不可压缩性导致的虚假数值振荡,采用压力稳定型分步算法.利用粘性系数关于等效应变速率的指数模型来模型化流体的非牛顿特性.平面Poisseuille流动和4:1平面收缩流动的数值模拟结果突出地显示了该方法处理不可压缩非等温非牛顿流动问题的有效性及良好性能....
[期刊论文] 李锡夔 杜友耀 段庆林
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:基于描述含液颗粒材料介观结构的Voronoi胞元模型和离散颗粒集合体与多孔连续体间的介-宏观均匀化过程,定义饱和与非饱和多孔介质有效应力.导出了计及孔隙液压引起之颗粒体积变形的饱和多孔介质广义有效应力.用以定义广义有效应力的Biot系数不仅依赖于颗粒材料的多孔连续体固体骨架及单个固体颗粒的体积模量(材料参数),同时与固体骨架当前平均广义有效应力及单个固体颗粒的体积应变(状态量)有关.提出了描述非饱和多孔介质中非混和固体颗粒、孔隙液体和气体等三相相互作用的具介观结构的Voronoi胞元模型.具体考虑在低饱和度下双联(binary bond)模式的摆动(pendular)液桥系统介观结构.导出了基于介观水力-力学模型的非饱和多孔介质的各向异性有效应力张量与有效压力张量.考虑非饱和多孔介质Voronoi胞元模型介观结构的各向同性情况,得到了与非饱和多孔连续体理论中唯象地假定的标量有效压力相同的有效压力形式.但本文定义的与确定非饱和多孔介质有效应力和有效压力相关联的Bishop参数由基于三相介观水力-力学模型,作为饱和度、孔隙度和介观结构参数的函数导出,而非唯象假定....
[期刊论文] 王冰冰 高欣 段庆林
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北大核心 CSCD
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摘要:将具二阶一致性的3点积分方法(quadratically consistent 3-point integration method,Qc3)拓展到稳态热传导问题的无网格法分析中.数值结果表明,与标准三角形积分方法以及已存在的仅满足线性一致性的1点积分方法相比,所建议的QC3方法不仅能精确地通过二阶分片试验,而且在精度、收敛性以及计算效率等方面都表现出显著优势....
[期刊论文] 王冰冰 高欣 段庆林
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:将具二阶一致性的1点积分方法(Quadratically Consistent 1-point integration method,QC1)拓展到热传导问题的无网格法分析中.给出了问题的离散化公式以及积分点上的导数修正公式.与标准三角形积分方法以及已存在的仅满足线性一致性的1点积分方法相比,数值结果表明该方法可精确通过二次分片试验,且对于稳态和瞬态热传导均具有更好的精度、收敛性和计算效率....
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题.充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点,位移采用二阶移动最小二乘近似.在更新拉格朗日方法的框架下,通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式,并区分为材料和几何两部分.采用Hughes-Winget算法更新应力,建立了New ton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵.刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致三点积分格式QC3 (Quadratically Consistent 3-point integration scheme).数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性....
摘要:与传统有限元法相比,无网格法具有节点形函数高度光滑、易于形成高阶近似等优势,更适合于以薄板弯曲问题为代表的高阶偏微分方程的数值求解.然而,高阶无网格法的形函数是非多项式的有理函数,导致弱形式的区域积分难以得到精确计算,通常采用的高阶高斯积分方法需使用大量积分点,计算效率低且精度不高.论文针对薄板弯曲问题的高阶(三阶)无网格法分析,首次发展了与该高阶近似相一致的曲率光顺方案,并基于背景三角形积分单元建立了相应的数值积分格式,大幅度减少了所需的积分点数目.所发展方法的关键在于计算刚度阵所需的形函数的二阶导数由形函数及其一阶导数通过散度定理确定,而非对形函数直接求导获得.数值结果表明,基于标准的高斯积分方案的高阶无网格法精度不高,不能精确再现纯弯曲和线性弯曲模式,且得到的弯矩场分布存在严重的虚假数值振荡.而论文所建议的基于曲率光顺方案的高阶无网格法能够方便高效地求解薄板弯曲问题,尤其是它能精确反映纯弯曲和线性弯曲模式.与标准的高斯积分方法和目前主流的常曲率光顺方法相比,论文方法在计算效率、精度、弯矩分布等方面均展现出显著优势,因而具有较好的应用价值....
摘要:为准确方便地施加本质边界条件,在连续掺混法(Continuous Blending Method,CBM)的框架下,通过增加一个边中节点,发展了采用二阶基底的无网格与二阶有限元的耦合离散方法.Galerkin弱形式的数值积分采用具二阶一致性的3点积分方法(Quadratically Consistent 3-point integration method,QC3).与原本在QC3中采用的Nitsche法相比,所发展的耦合离散方法可像有限元法一样简单高效地施加本质边界条件,不向弱形式中引入额外项,也不依赖于任何人工参数.而且,数值结果还表明,QC3的计算精度也得到进一步提高....
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:一致性高阶无网格法能高效精确地求解连续体问题,尤其是能得到高精度的应力场.本文将该方法拓展到应力解析精度至关重要的裂纹问题(即非连续体问题)的数值分析.采用背景积分网格描述裂纹几何,基于无需增加节点额外自由度的虚拟节点法描述裂纹处位移场的间断,提出了虚拟节点的引入算法和断裂单元的数值积分方法.为进一步模拟裂纹扩展,采用相互作用积分方法计算应力强度因子,裂纹的扩展方向由最大周向应力准则确定.数值结果表明,本文发展方法能够精确地通过间断分片试验;相较于标准的高阶无网格法和低阶一致性无网格法,本文的一致性高阶无网格法显著改善了应力强度因子的计算精度,能够准确预测裂纹扩展路径....
摘要:近来提出的一致性高阶无网格法通过发展导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过分片试验,从而显著改善无网格计算的效率、精度和收敛性.然而,由于导数修正方程数目须与积分点数目相匹配,该方法仅限于使用三角形积分子域.在保留原有导数修正方程的基础上,提出了修正导数的共面条件,并据此建立补充方程,使得方程总数可匹配于所需的积分点数目,从而将一致性高阶无网格法方便地拓展到使用四边形积分子域.数值结果表明,本文方法精确地通过了分片试验,并展现出极好的计算精度、效率和收敛性....
摘要:利用近场动力学方法便于处理多裂纹萌生、扩展和分叉的优点,将其应用于页岩水力压裂过程的数值模拟.结合页岩水力压裂机理提出在近场动力学中由破坏度跟踪裂纹扩展路径,并通过在新生成裂纹面法线方向施加水压载荷的裂纹追踪方法,成功模拟单射孔横剖面开裂水压实验以及单射孔和多射孔水平井纵剖面的水力压裂过程,得到压裂导致的裂纹缝网结构.数值结果还表明初始射孔裂纹会显著影响后续的水力压裂过程....
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:功能梯度材料的数值分析通常模型化为材料参数如弹性模量在空间的梯度分布,这将导致更为复杂的应力场,给数值求解带来一定困难.高阶无网格法能更精确地反映应力场,然而过多的积分点导致其计算效率低下.该文将原本针对均匀材料发展的二阶一致无网格法直接应用于功能梯度材料.数值结果表明,它大幅度减少了所需的积分点数目,同时仍然保持高阶无网格法的高精度和高收敛性,因而显著改善了无网格法分析功能梯度材料的计算效率....
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性。本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法。根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形。采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析。数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布。与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势。与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度。...
摘要:增材制造是通过材料逐层堆积来实现构件无模成形的新型制造技术,近年来受到人们的广泛关注.基于无单元伽辽金法(无网格法)提出了一种可高效模拟以粉末床为主要技术特征的选区激光烧结增材制造过程的数值模拟技术.相应于材料逐层增加过程,逐层引入计算节点和背景积分单元.充分利用无单元法建立近似函数仅依赖于节点而非网格单元的优点,对远离当前加工层的区域自适应地进行“网格”粗化以减小计算规模.为进一步提高计算效率,引入稳定相容节点积分技术,大幅度减少了积分点数目.数值结果表明,所发展方法能够有效模拟选区激光烧结增材制造的热传导过程,再现温度场的演化历程.与使用通用有限元软件的模拟方法以及使用高斯积分的标准无网格法相比,该方法大幅度缩短了计算时间,显著提高了选区激光烧结过程传热分析的计算效率....
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