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[期刊论文] 刘泽佳 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:提出了一个非饱和多孔介质中热-渗流-力学耦合分析的混合有限元方法.固相位移、应变和净应力;孔隙水和气的压力、压力空间梯度和Darcy速度;多相混合介质的温度、温度空间梯度和热流量在单元内均为独立变量分别插值.基于胡海昌-Washizu三变量广义变分原理给出的多孔介质中热-渗流-力学耦合问题控制方程的单元弱形式,导出了单元公式.采用共旋公式进行几何非线性分析.数值结果证明了所提出的单元模拟以应变局部化为特征的渐进破坏的能力....
[期刊论文] 李锡夔
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北大核心 CSTPCD AJ CA EI CBST SA
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1999 年
[期刊论文] 李锡夔 武文华
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北大核心 CSTPCD CA EI CBST
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摘要:提出了一个非饱和土中溶混污染物输运过程的数值模拟框架.输运过程数学模型包含了包括物理和化学非平衡过程的如下控制现象:对流,机械逸散,分子弥散,平衡与非平衡吸附,不流动水效应和蜕变.发展了基于特征线Galerkin离散化的有限元方法和相应的隐式算法以数值求解模型控制方程的边值初值问题.隐式算法基于算子分离过程及在Lagrange座标下精细积分过程与传统数值积分过程的结合.数值例题结果和稳定性分析验证了本文模型及其数值方法的有效性,计算精度和稳定性....
[期刊论文] 万柯 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:基于针对分子动力学-Cauchy连续体模型提出的连接尺度方法(BSM)[1,2],发展了耦合细尺度上基于离散颗粒集合体模型的离散单元法(DEM)和粗尺度上基于Cosserat连续体模型的有限元法(FEM)的BSM。仅在有限局部区域内采用DEM以从细观层次模拟非连续破坏现象,而在全域则采用花费计算时间和存储空间较少的FEM。通过连接尺度位移(包括平移和转动)分解,和基于作用于Cosserat连续体有限元节点和颗粒集合体颗粒形心的离散系统虚功原理,得到了具有解耦特征的粗细尺度耦合系统运动方程。讨论和提出了在准静态载荷条件下粗细尺度域的界面条件,以及动态载荷条件下可以有效消除粗细尺度域界面上虚假反射波的非反射界面条件(NRBC)。本文二维数值算例结果说明了所提出的颗粒材料BSM的可应用性和优越性,及所实施界面条件对模拟颗粒材料动力学响应的有效性。...
[期刊论文] 万柯 李锡夔
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CSTPCD 北大核心
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摘要:  耦合了非饱和多孔多相介质有限元模型和颗粒介质离散元(DEM)模型,提出了以宏、细观尺度分别耦合Biot-Cosserat连续体模型和离散颗粒集合体模型的连接尺度方法来分析非饱和含液颗粒材料的力学渗流耦合问题。根据被动空气压力假定和对空间离散孔隙水质量守恒方程的约化,从非饱和土有限元控制方程的基本未知量中消去了孔隙水压力,而将其取作有限元积分点上定义取值的内状态变量,进而建立了节点未知量仅包含固相线位移和转角的非饱和Cosserat多孔连续体约化有限元数值模型。基于连接尺度方法(BSM)宏、细观尺度数值过程的解耦计算的特点,对宏、细观两尺度数值模型的时域积分分别采用隐式Newmark方法和显式中心差分法,且取不同时间步长以提高计算效率。与全域采用DEM的精细分析方法相比,本文BSM在保证计算精度的前提下可大幅节省计算时间。在不考虑湿化效应的边坡稳定算例中,在得到类似计算精度条件下它比全域采用DEM节省计算时间高达86.65%。二维边坡稳定算例结果验证了本文连接尺度方法的有效性,以及在揭示含液颗粒结构细观破坏机理上的优点。数值算例结果显示,边坡承载能力因降雨大幅下降约50%,这表明本文发展的计及伴随湿化过程的颗粒材料结构中饱和度及吸力分布演变及其对结构破坏失效影响的非饱和颗粒材料多尺度计算模型是很有必要的。...
[期刊论文] 韩先洪 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程.Guermond等认为时间步长必须大于某个临界值方能使算法稳定.然而在高黏性流动模拟中,已有的显式和半隐式分步算法由于其显式本质,必须采用小时间步长计算,不但降低了计算效率,同时也常与为使分步算法稳定必须满足的最小时间步长要求冲突.本文目的是构造一种含迭代格式的分步算法,它能在保证精度的前提下大幅度地增大时间步长.方腔流和平面Poisseuille流数值计算结果证实了此特点,该方法被有效应用于充填流动过程的数值模拟....
[期刊论文] 李锡夔 万柯
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:提出了耦合细尺度上基于离散颗粒集合体模型的离散单元法(DEM)和粗尺度上基于Cosserat连续体模型的有限元法(FEM)的连接尺度方法(BSM)以研究颗粒材料的力学行为.采用Cosserat连续体模型和FEM模拟的粗尺度域覆盖全域,而采用离散颗粒集合体模型的DEM模拟的细尺度域仅限于需特别关注材料微结构演变和非连续变形行为的局部区域.对这两个区域间的界面提出了适当的界面条件及其实施方案.通过采用适当的连接尺度投影算子,空间离散的粗、细尺度耦合系统多尺度运动方程具有解耦的特点,并且允许分别求解,因而也允许分别采用不同时间步长对粗、细尺度进行计算,可极大地提高BSM的计算效率.二维地基数值算例结果说明了所陈述方法的可应用性,以及相对基于Cosserat连续体模型的FEM和基于离散颗粒集合体模型的DEM的优越性....
[期刊论文] 王增会 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:本文在二阶计算均匀化框架下提出了颗粒材料损伤--愈合与塑性的多尺度表征方法.颗粒材料结构在宏观尺度模型化为梯度Cosserat连续体,在其有限元网格的每个积分点处定义具有离散颗粒介观结构的表征元.建立了表征元离散颗粒系统的非线性增量本构关系.表征元周边介质作用于表征元边界颗粒的增量力与增量力偶矩以表征元边界颗粒的增量线位移与增量转动角位移、当前变形状态下表征元离散介观结构弹性刚度、以及凝聚到表征元边界颗粒的增量耗散摩擦力表示.基于平均场理论与Hill定理,导出了基于介观力学信息的梯度Cosserat连续体增量非线性本构关系.在等温热动力学框架下定义了表征颗粒材料各向异性损伤--愈合和塑性的损伤、愈合张量因子与综合损伤、愈合效应的净损伤张量因子和塑性应变.此外,定义了损伤和塑性耗散能密度与愈合能密度,以定量比较材料损伤、愈合、塑性对材料失效的效应.应变局部化数值例题结果显示了所建议的颗粒材料损伤--愈合--塑性表征方法的有效性....
[期刊论文] 张俊波 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:对梯度塑性连续体提出了一个归结为线性互补问题的数值分析方法.塑性乘子与位移均为主要未知变量,并采用基于移动最小二乘的无网格方法分别在积分点与节点上插值.联立弱形式下的平衡方程与积分点上逐点满足的非局部本构方程和屈服准则可以导出一个线性互补问题,并通过Lexico-Lemke算法求解.构造了一个基于N-R方法的迭代方案,使得不需要形成一致性切线刚度矩阵而仍保持二阶收敛性.一维和二维的数值算例证明了所提出的方法处理由应变软化引起的应变局部化问题的有效性....
[期刊论文] 李锡夔 姚冬梅
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:对结构动力学和波传播问题提出了一个时域间断的Galerkin有限元法.其主要特点是对问题的半离散场方程的节点基本未知向量及其时间导数向量在时间域中分别采用三次多项式和线性(P3-P1)插值,节点基本未知(位移)向量在离散的时间段之间将自动保证连续,而仅仅是它的时间导数(速度)向量存在间断.在非线性条件下,与现有的间断Galerkin有限元法相比,明显地节省了计算工作量.对所提出的间断Galerkin有限元法发展了弹塑性非线性问题的隐式和显式算法.数值计算结果表明了所提出方法的有效性,以及相对基于连续Galerkin有限元法的Newmark算法的计算结果的优越性....
[期刊论文] 武文华 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:提出了一个广义对流扩散方程的混合有限元方法,方程的基本变量及其空间梯度和流量在单元内均作为独立变量分别插值.基于胡海昌-Washizu三变量广义变分原理结合特征线法给出了控制方程的单元弱形式.混合元方法采用基于一点积分方案并结合可以滤掉虚假的数值震荡的隐式特征线法.数值结果证明了所提出的方法可以提供和四点积分同样的数值计算结果,并能够提高计算效率....
[期刊论文] 段庆林 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:在任意拉格朗日-欧拉(Aritrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方法框架中发展用于成形充填过程数值模拟的有限元与无网格自适应耦合方案.该方案自适应地在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件,从而在充分发掘有限元法和无网格法各自优点的同时避开它们各自的缺点,在一定程度上保证该方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性.采用ALE参考构形描写充填过程中的熔体质量运动及守恒,可在不频繁变动网格的前提下准确跟踪自由面.应用压力稳定型分步算法求解控制方程,可方便采用不满足Ladyzhenskaja-Babuska-Brezzi(LBB)条件的速度、压力的同低阶插值.进行两个典型算例的数值模拟,结果表明该方法相对于单一的有限元法和无网格法的优越性,以及对含自由面变质量体系流动问题数值模拟的有效性....
[期刊论文] 李荣涛 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:提出了一个火灾下混凝土中化学-热-湿-力耦合过程分析的两级数学模型.混凝土模型化为充满两种非混溶孔隙流体的非饱和变形多孔多相介质.数学模型基于控制干空气、湿份及基质溶解物的质量守恒、混凝土介质混合体的动量守恒和焓(能量)守恒的耦合偏微分方程组.模型中特别考虑到了高温下的脱盐过程.构造了一个用于数值模拟化学-热-湿-力耦合行为的有限元求解过程的混合弱形式.并且针对其中具有非自伴随算子特性的双曲线控制方程的空间离散进行了特殊考虑.数值结果例题显示所发展的数学模型和数值方法在重现火灾条件下的混凝土中化学-热-湿-力耦合行为的有效性....
[期刊论文] 段庆林 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:在有限增量微积分(finite increment calculus,FIC)的理论框架下,通过引入一个附加变量,发展了压力稳定型分步算法,有效改善了经典分步算法的压力稳定性,同时还避免了标准FIC方法中存在的空间高阶导数的计算.为保证数值方法同时具有较快的计算速度和较好的健壮性,发展了有限元与无网格的耦合空间离散方法.该方案可在网格发生扭曲的区域采用无网格法空间离散以保证求解的精度和稳定性,而在网格质量较好的区域以及本质边界上保留使用有限元法空间离散以提高计算效率和便于施加本质边界条件.方腔流考题的数值模拟结果突出地显示了所发展的压力稳定型分步算法比经典分步算法具有更好的压力稳定性,能够有效消除速度-压力插值空间违反LBB条件而导致的压力场的虚假数值振荡.平面Poisseuille流动和一个典型型腔充填过程的数值模拟结果,表明了发展的耦合离散方案相对于单一的有限元法和单一的无网格法在综合考虑计算效率和算法健壮性方面的突出优点....
[期刊论文] 梁元博 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:针对一维情况下随机排列非均质颗粒材料组成的结构,推导了该结构的刚度系数的解析表达式。颗粒材料由随机算法根据颗粒尺寸分布和结构尺寸生成。通过引入相对破碎参数,将颗粒破碎现象定量体现在颗粒尺寸分布函数的变化上,从而使本文提出的解析表达式能够计及颗粒破碎。数值结果说明本文提出表达式的有效性,并体现了颗粒破碎对颗粒结构刚度系数的影响。...
[期刊论文] 王宣平 李锡夔
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:利用近年来发展的对数构型方法,通过有限增量过程引入稳定化机制,提出对数构型压力稳定分步算法,显著降低每个迭代步的计算量,避免对构型张量梯度的差分近似.引入压力稳定化机制,不仅避开了LBB条件的限制、允许待求变量采用等低阶插值,且显著地增强了算法稳定性.黏弹性流体圆柱绕流问题的数值模拟表明,对数构型压力稳定分步算法具有优良的稳定性和精度....
[期刊论文] 段庆林 李锡夔
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北大核心 CSTPCD CSCD AJ CA EI CBST SA
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摘要:发展了用于不可压缩非等温非牛顿流模拟的广义特征线基分裂算法,推广了控制方程沿粒子特征线的离散格式,经典的特征线伽辽金法和时域的Crank-Nicolson离散格式可分别被归纳为离散格式的两个特例.为消除流体的不可压缩性导致的虚假数值振荡,采用压力稳定型分步算法.利用粘性系数关于等效应变速率的指数模型来模型化流体的非牛顿特性.平面Poisseuille流动和4:1平面收缩流动的数值模拟结果突出地显示了该方法处理不可压缩非等温非牛顿流动问题的有效性及良好性能....
[期刊论文] 李锡夔 杜友耀 段庆林
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EI CSTPCD 北大核心
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摘要:基于描述含液颗粒材料介观结构的Voronoi胞元模型和离散颗粒集合体与多孔连续体间的介-宏观均匀化过程,定义饱和与非饱和多孔介质有效应力.导出了计及孔隙液压引起之颗粒体积变形的饱和多孔介质广义有效应力.用以定义广义有效应力的Biot系数不仅依赖于颗粒材料的多孔连续体固体骨架及单个固体颗粒的体积模量(材料参数),同时与固体骨架当前平均广义有效应力及单个固体颗粒的体积应变(状态量)有关.提出了描述非饱和多孔介质中非混和固体颗粒、孔隙液体和气体等三相相互作用的具介观结构的Voronoi胞元模型.具体考虑在低饱和度下双联(binary bond)模式的摆动(pendular)液桥系统介观结构.导出了基于介观水力-力学模型的非饱和多孔介质的各向异性有效应力张量与有效压力张量.考虑非饱和多孔介质Voronoi胞元模型介观结构的各向同性情况,得到了与非饱和多孔连续体理论中唯象地假定的标量有效压力相同的有效压力形式.但本文定义的与确定非饱和多孔介质有效应力和有效压力相关联的Bishop参数由基于三相介观水力-力学模型,作为饱和度、孔隙度和介观结构参数的函数导出,而非唯象假定....
[期刊论文] 李锡夔 张俊波 张洪武
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CSTPCD 北大核心
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摘要:在基于Biot理论的饱和-非饱和多孔介质的动力-渗流模型中计及流固惯性耦合效应.对单轴应变的一维情况讨论了饱和和非饱和多孔介质中波传播过程的驻值失稳和逸散性,分析了流固粘性耦合,流固惯性耦合,流固混合体的压缩性,孔隙水饱和度,及固体骨架在高应变速率下材料粘弹塑性本构行为等因素的影响.该工作将对克服饱和与非饱和多孔介质在强动荷载下波传播过程的数值求解困难提供理论上的依据和启示....
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