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摘要:采用两步水热法合成TiO2/MoS2复合光催化剂.经过X射线衍射(XRD)和透射电子显微镜(T EM)分析表明,MoS2成功复合在TiO2纳米球上;合成的TiO2/M oS2复合光催化剂提高了光电子-空穴对的分离效率.相比较纯粹的MoS2颗粒和TiO2纳米球,TiO2/MoS2纳米球复合光催化剂具有较强的光催化性能,光催化效果好....
[硕士论文] 李甲地
应用数学 安徽理工大学 2018(学位年度)
摘要:近年来,随着复杂系统科学的发展,许多分布式算法可以通过借助多个体系统的方式来实现。由于许多集中式算法难以解决复杂系统的优化问题,因此,分布式算法研究得到越来越广泛的关注。目前分布式优化算法已广泛应用于人类生活的各个方面,如银行等金融单位之间的信息存储与调用、城市交通的调度问题、因特网网络系统、集群式无人飞行器的编队飞行、卫星群的协调等。通过以上系统的共同点给出多个体系统的定义,由大量的具有一定自主能力的个体,通过系统中某些个体之间的局部信息传递耦合而成的大规模的网络化系统,系统中的每一个独立个体都具有自主决策、计算等能力并通过和周围邻居个体进行信息传递协调地完成复杂任务。与集中式算法相比较,分布式算法具有不需要系统全局信息,在复杂环境下具有极强的鲁棒性和适应能力,以及节约成本等优点。并且更重视通讯与个体之间协调在优化中起到的重要作用。因此,本文从多个体系统网络的网络拓扑条件以及个体之间的通讯两个方面进行研究。
  当多个体系统网络的运行环境极其恶劣时,会出现通信数据丢包、个体连边失效或者个体配备的传感器等设备出现不同的感知范围等故障,使得系统中个体间的进行互惠信息交流变得非常困难或不现实。因而研究多个体系统网络中个体间进行非互惠信息通信具有重要的实际意义。此外,大多数现有的分布式算法一般都基于一个理想化的假设:即构成系统网络的个体间通信的是每个个体状态变量的完全精确的信息。即在实际生活中,要求现实网络的信息传递通道具有无限的网络带宽,并且优化算法能够做到以无限的精度被精确执行。但是实际生活中的多个体系统是呈现空间立体分布的特点,并且因为实际中构成系统个体间信息通道材料性能的不同,使得信息通道存在有限的网络带宽限制,这最终导致了实际生活中,多个体系统中个体之间仅仅只能通过量化信息通信而不是精确信息。因此,本文先研究了有向非平衡切换网络中的一般分布式无约束凸优化问题。进一步地,将网络拓扑与量化信息通信统一考虑,重点研究了基于量化信息通信交流的有向非平衡切换网络的分布式无约束凸优化问题。
  论文主要内容和研究成果总结如下:
  一、研究有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法。不同于已有文献中理想化的假设:假定有向网络拓扑必须是平衡的,这意味着多个体系统网络中个体间的信息交流是平衡的。而这一条件在实际应用中过于苛刻。因为多个体系统网络有空间分布的特性,个体间通常基于远程通信和无线传感网络实现信息共享。尤其是网络运行在非常恶劣的环境中,往往会造成系统网络个体间的通信网络是有向非平衡的。因此,考虑强连通的有向非平衡切换网络,降低对实际网络拓扑条件的要求,拓展了现有文献算法的适用范围。由于非平衡网络对应的邻接矩阵是随机的,利用过渡矩阵的方法对有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法的分析有一定的困难,本文采用非二次李雅普诺夫函数方法,在有向非平衡切换网络是周期强连通的且对应的邻接矩阵是随机的而非双随机的条件下,证明了所提出的有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法的收敛性,说明与已有有向平衡网络的分布式次梯度优化算法相比,两种算法在有向非平衡切换网络中运算都收敛到最优值的邻域内且收敛速度几乎相同;但明显地,本文所提出的分布式次梯度优化算法具有更小的迭代误差。接着通过几个仿真实例直观的验证了本文所提算法的有效性以及优势。
  二、采用有限水平动态一致量化策略,对有向非平衡切换网络的一般无约束分布式凸优化问题进行研究。如果多个体系统网络的个体之间通过某个个体某时刻的个体状态变量的完全的精确信息进行通信,也就是说,若个体之间进行信息传输的某个个体的状态变量是实值,则要求在实际网络中连接个体之间的信息通道必须具有无限的带宽,并且优化算法可以做到以无限的精度被准确执行。这就导致了在实际中的网络化系统中个体间通信的不可能是完全精确的信息。本文考虑有向非平衡切换网络中,个体间通过某个体状态变量的量化信息进行交流并且信息传输受无线通信网络带宽限制,提出了有向非平衡切换网络的分布式量化次梯度优化算法。因此统一考虑了网络拓扑条件以及量化信息通信,弱化已有文献对刻画网络拓扑的邻接矩阵的假设及对网络带宽的要求,更具实用性。利用非二次李雅普诺夫函数方法,证明本文所提出的有向非平衡切换网络的分布式量化次梯度优化算法的收敛性。最后利用计算机进行仿真试验直观表现了所提算法的有效性以及优越性。通过仿真试验结果分析表明:不论一个多个体系统的网络规模有多么大,只需要适当地选取所设计的有限水平动态一致量化器的参数,在同等的网络带宽下,算法不需要额外的通信成本用于通信反馈,降低网络中所有个体达到一致所需的信息量,节约成本。并且使多个体系统网络中的个体收敛更快,从而降低对网络带宽无限的依赖。
  综上所述,本文在有向非平衡切换网络是周期强连通的且对应的邻接矩阵是随机的而非双随机的以及次梯度有界的条件下,证明了有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法的收敛性,并且在假定所有信息在发送之前都经过具有有限量化水平的一致量化器的量化的条件下,证明了有向非平衡切换网络分布式量化次梯度优化算法的收敛性。研究分析表明:与有向平衡切换网络的分布式次梯度优化算法相比,有向非平衡切换网络的分布式次梯度优化算法弱化对网络拓扑条件的要求,具有更小的迭代误差。有向非平衡切换网络的分布式量化次梯度优化算法通过对有限水平动态一致量化器的参数的选取,可以节约网络成本并降低对网络通信带宽的依赖。因此,本文所提出的分布式次梯度优化算法具有更广泛的适用范围和应用价值。
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