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[硕士论文] 戴迪帆
应用统计 浙江工商大学 2018(学位年度)
摘要:当前我们所处的社会正在经历着第四次工业革命,驱动着这一全新的技术革命的基础是数据。数据已经变得和水、电、土地、空气、森林、草原、矿藏等资源一样,成为了当今社会的一种新生资源。于是处理数据资源的方法,即统计分析越发成为人们关注的焦点,而其中多元线性模型算是最普遍也是应用范围最广的一种数据分析技术方法。
  在所谓大数据的当下,数据的复杂程度和数据维度的急速扩大使得一些传统的统计分析方法难以适应,比如最小二乘估计,这些原始的分析方法得到的结果逐渐地开始失效,无法对结果进行合理的解释。于是便出现了如岭回归估计、lasso、最小角回归等一系列更加适应当前实际情况的新方法。这些方法不但具有理论上的突出意义,在实际应用中,例如在数据挖掘、机器学习等数据维度特别大的场景下同样有着巨大的意义。无论是对数据进行降维、分类还是预测,这些新的方法开始越来越多地应用,不断地改变着我们的生活。
  本文在现有文献的基础上,对岭回归估计方法进行了整理和介绍,包括它的背景、基本理论、性质以及对其性质的证明,不仅如此,还详细阐述了岭回归估计参数k的选取方法并罗列了常见的和经典的岭回归估计参数k的选取。接着对数据增广方法的提出背景、适用范围和具体方法进行了整理和扩充,并通过两个实例充分展示了数据增广方法作为一种辅助技术的适用性和易用性。在上述基础之上,本文提出了基于数据增广方法改进的岭回归估计,通过数据模拟的对比结果表明,改进后的方法确实提高了预测的精度和预测的稳定性。
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