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[硕士论文] 成亚南
工程力学 大连理工大学 2008(学位年度)
摘要:结构参数识别通常可以归结为一个基于模态参数匹配的优化反问题问题,各种方法被用来极小化分析模型模态参数和实测模态参数之间的非线性误差函数。在反演迭代过程中,由于测试信息受噪音的影响,参数识别问题经常表现为不适定性问题。即解的存在性、唯一性和稳定性不能得到保证。尽管已经提出的参数识别理论和方法很多,但是针对有噪音非完整测试信息下的结构参数识别方法研究得还很不充分。针对目前结构参数识别方法研究的现状,在现有结构参数识别方法的基础上,本论文重点研究了测试信息不完备及噪音影响下的结构参数识别方法。包括以下几个方面内容。 首先研究了结构动力灵敏度分析理论。这些工作将被用于模态参数的灵敏度分析、结构损伤参数选择、以及基于灵敏度的参数更新等多个方面的应用研究。 接着介绍目标函数的选取格式对于参数识别的影响并用蒙特卡罗方法加以量化,给出单元参数可识别性指标。通过数值模拟表明:在进行参数反演迭代之前进行目标函数灵敏度分析可以排除那些不容易被识别的自由度单元,减小结构计算规模,使反问题求解成为现实,并且选择合理的目标函数能有效降低测试噪音对于参数估计值的影响。 正则化方法可以有效抑制噪音污染对于参数识别影响,本文针对具体目标函数构造形式,引入梯度正则化方法。通过数值模拟表明:应用梯度正则化方法不仅可以保证迭代顺利进行,而且可以在某种程度上抑制噪音对于参数识别精度的影响,改善解的稳定性。并且应用广义交叉检验准则方法确定了最优的正则化参数。然后针对梯度正则化方法的初值依赖问题,把同伦方法思想引入结构参数识别问题。通过合理的调整同伦参数,有效的改善了参数识别问题的初值依赖问题。最后,对全文工作进行了总结,并提出了下一步的研究工作。
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