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[硕士论文] 徐境雪
控制理论与控制工程 大连理工大学 2017(学位年度)
摘要:如今不论从生物系统建模角度,还是从系统层面分析的角度,作为一个理论分析工具,多层布尔网络均受到了各界研究者的广泛关注。布尔网络是一个在描述、分析和模拟细胞网络方面的十分有力的工具。在布尔网络中,研究与其控制相关的问题不仅仅为复杂生物系统的内部控制的研究提供了新的视角,而且还为我们利用外部输入研究操控生物系统提供了新的方法。布尔网络的可观测性问题,是评估通过对系统输出的观测能否确定其初始状态的能力的问题。所以对于任何网络来说,其可观测性都是一种结构属性,也是以控制理论和系统科学中的一个基本概念。所以对多层布尔网络的可观测性的研究非常有必要。
  本文研究了多层布尔网络的可观测性问题。首先,我们给出了多层布尔网络的相关介绍。接下来,为了后续分析证明得以进行,我们引入了矩阵的半张量积计算方法,给出了其概念及性质,通过矩阵的半张量积方法,可以将大多数的布尔网络的逻辑模型转化为离散的代数形式,从而使得很多研究传统网络的方法得以使用。然后我们研究了多层布尔网络的可观测性问题,定义了其可观测性,给出了其可观测的充分必要条件并证明了所提定理,举出例子说明所得结果。在多层布尔网络的基础上,我们分别研究了多层布尔控制网络和多层概率布尔网络的可观测性的问题。对于多层布尔控制网络,引入控制网络和自由控制两种外部输入形式,分别研究了其可观测性,并举出了可观测及不可观测的例子。最后我们研究了多层概率布尔网络的可观测性的问题,同样的给出了可观测的定义和判定可观测性的定理并证明了其成立,举出例子说明所得结果。文末给出了结论及下一步的工作方向。
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