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摘要:通过对进出矿区铁路的路车信息进行统计分析,为行车调度人员提供准确的车辆信息,从而对正常列车及超时车进行监装监卸,建立了矿区铁路现车管理信息系统....
[硕士论文] 张永平
统计学 北京交通大学 2018(学位年度)
摘要:诸如股票交易市场等金融系统被视为复杂系统,具有非线性、多成分、多层次等典型特征.在实际中,我们很难对复杂系统本身进行建模分析,转而对反映了系统动态信息的时间序列分析,以探索复杂系统的内部机理.来源于股票市场的时间序列具有非平稳、多标度、非线性等性质,使得构建于平稳性和线性假设的传统方法难以对其进行更深入的研究.因此,本文针对金融时间序列的复杂性,从多个不同的角度提出三种分析方法,以探究金融时间序列的内在动力学性质.
  首先,本文研究了时间序列的不可逆性,它是非均衡系统的一种基本特性.最近提出的一种可视图方法可有效地分析时间序列的不可逆性.然而,这种方法的不足是其局限于单标度分析,难以处理具有多标度特征的时间序列.因此,我们将该可视图方法扩展到多标度分析,并结合相空间重构技术,以深入地探索更复杂的系统.通过延迟Henon映射等时间序列的模拟数据检验了这种新方法的有效性,并讨论不同参数对分析结果的影响.此外,我们将新方法应用于股票指数数据,它能区分出金融危机时期和平稳时期,也能对不同地区的股票指数进行分类.
  其次,我们提出加细的复合多标度加权置换熵(RCMWPE),以探究金融时间序列的复杂性.多标度加权置换熵(MWPE)结合了波动信息,用于解释金融时间序列的多重内在动力学性质.然而,这种方法在应用中出现了明显的不足,即熵值对数据位置的微小改变而产生较大变化,对数据量的大小变化而发生明显改变.这两个不足限制了该方法的推广应用.为此我们提出RCMWPE,并通过模拟数据和股票指数序列展现了新方法更优越的特性,它能有效地克服MWPE的不足.通过分析股票指数的对数收益序列,我们发现欧洲股票指数和亚洲股票指数具有显著不同的波动性质,其中恒生指数(HSI)展现出既相似又区别于欧洲市场的熵值,反映了香港经济的特殊性,既保留欧洲经济管理体制又受到亚洲商业行为的影响.
  最后,我们提出多变量多标度加权分数阶广义熵(MMWFOE).改进MWPE方法的另一个方向是扩展其到广义情形;由于来源于股票市场系统的多个时间序列之间相互影响,分开处理各个序列会忽视交叉信息,故而我们提出MMWFOE.通过噪声模拟数据验证了新方法的有效性,并成功验证了粉红噪声比白噪声更复杂,展现该方法能更准确、全面地挖掘出数据内在信息.此外,我们分析股票交易收益率和成交量组成的二维数据,得到不同地区股票指数的复杂性差异,并通过展示北美金融市场内在特征的演变,研究内在特征变化与金融危机的联系.
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