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摘要:在指出数学以公理演绎体系为基本理论的基础上,对数学严谨性的意义进行了阐述,说明数学抽象的特点和数学证明的需要导致数学必须以严谨性为第一前提. 以当代数学中两个经典案例为证,阐述严谨性在数学研究与普及中的重要性. 一些数学家也会犯错误,在数学论述中强调方法的新奇和题目的有趣,却没能很好地检查论述中的细节. 面向大众的数学普及更容易出现不求甚解、人云亦云的状况,这使得相应文章的负面影响更为广泛. 指出科学严谨是数学教育与数学普及的第一要素,忽视严谨,一味追求趣味会适得其反,乃至误人子弟....
[硕士论文] 孙嘉欣
科学技术史(数学史) 辽宁师范大学 2012(学位年度)
摘要:英国数学家格莱舍(J.w.L.Glaisher,1848-1928)曾说过:“对于任何一种将一个学科与它的历史割裂开的企图,我确信,没有哪一个学科比数学的损失更大”。
   高等数学是高等学校理工科学生必修的一门重要基础课,其教学质量的好坏直接影响到学生专业课和其它学科的学习。随着高等数学教学改革的不断深入,一线的教师和研究者更加关注数学史的教学。由于多种因素的制约,数学史融入高等数学教育工作还刚刚起步,相关的研究和实践工作还有待于进一步深入。
   本文分析了高等数学的教学现状,以及数学史教育发展的现状,通过本科生、高等院校教师的调查问卷发现,教材中的“数学史料”以及在教学过程中渗透数学史知识对提高学生学习数学的兴趣、开阔学生的视野以及激励学生学好数学等方面都具有非常积极的作用。在高等数学教学改革中我们应该重视数学史知识,了解数学发展过程,认同数学发展的文化作用,应用数学发展的思想,充分发挥数学史的教育功能。微积分是高等数学的主要内容之一,本文以此为例阐述了微积分的发展历程,并对为微积分发展发挥重要作用的数学家进行分析,为今后在微积分教学中渗透数学史提供素材。论文探讨在高等数学中渗透数学史内容的原因,让教师充分认识数学史在高等数学教学中的意义,为他们提供相应的数学史融入高等数学教学的理论依据。探究影响高等院校数学史教育有效实施的主要因素,并进行了数学历史教学的实践和探索,探讨了在教学中有效渗透数学史内容的方法。本研究对数学史教学的普及和推广具有借鉴作用,有助于在高等数学教学中更好地实施数学史教育。
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