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[硕士论文] 周其龙
应用数学 华北水利水电大学 2013(学位年度)
摘要:20世纪以来,自然灾害在全球各地不断发生,对人类的生产生活构成了巨大的威胁。在众多灾害中,干旱灾害影响范围大,波及范围广,经济损失最为严重。中国是世界上受干旱灾害影响最严重的国家之一,加强关于干旱的预测研究就显得尤为重要。在先前干旱预测研究中,以往的方法力图对变量数据进行绝对准确的描述,然而大多数变量的测量方法只能在一定的精度下进行。数据分析时不仅需要大量的数据,而且需要大量的前提假设和参数检验,过程复杂。随着符号时间序列的产生,它为数据分析提供了一种新的途径—实数序列作符号化处理,得到符号序列,然后建立符号序列模型。相对于实数序列模型,符号序列模型的结构简单明了,更容易被人理解。
  本文建立符号时间序列预测模型来研究干旱。选取标准化降水指数作为干旱指标,寻找到一种简单快捷的方法将降水数据转化为不同时间尺度(1个月,3个月,6个月,12个月,24个月)的标准化降水指数,使用Q-Q图对数据进行正态性检验,验证数据结果的正确性。根据降水事件的累计频率把SPI实数序列转化为符号序列,实现数据序列从数据空间到符号空间的转换,丰富了时间序列符号化的方法。对不同时间尺度下的干旱符号序列做了简单分析。模型构建中,结合模糊数学的知识,引入隶属函数,使每个符号都有对应的模糊集及模糊向量,将符号间的关系转变成向量间的关系。建立了一阶非时变预测模型和基于滑动窗口机制的高阶预测模型。研究发现基于一阶非时变模型进行预测时,预测结果的符号状态不能唯一确定。基于滑动窗口机制的高阶预测模型,设定不同的窗口宽度来实现对符号时间序列的预测,比较配准率的大小来评价预测效果。结果显示基于滑动窗口机制的高阶预测模型对时间尺度为12个月和24个月的干旱符号序列预测效果显著,且窗口宽度为7时,配准率较高。本文建立符号时间序列模型来研究预测干旱,丰富了时间序列模型的内容,并为干旱预测模型找到新的切入点,同时也可为气象干旱预报和预警、抗旱减灾等提供一定的科学依据和参考价值。
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