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摘要:边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分一直难以计算.针对正交各向异性位势问题,提出一个半解析算法准确计算了其高阶单元上的几乎奇异积分.首先将正交各向异性材料中源点到单元的距离函数在局部坐标系下渐近展开,采用级数展开式构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的可积近似核函数;然后利用扣除法的思想,原奇异积分核减去近似积分核后再加回,几乎奇异积分便转换为规则部分和奇异部分之和,规则积分采用Gauss数值积分计算,奇异积分由文中推导出解析公式计算.通过两个正交各向异性的热传导算例表明,本文建立的高阶单元半解析算法能准确高效地计算近边界内点位势和位势梯度....
摘要:某新建高速铁路线上跨越既有线路,跨径大,拼装工艺复杂、难度大、周期长,且所跨既有线路运营车次繁忙,故为保证施工的安全性和既有线路的正常运营,施工时需在其临近场地进行拼装,再通过临时墩与滑道梁将已拼装完成的钢混梁转体到设计位置.在整个转体过程中,滑道梁是主要的受力构件,受力复杂,本文借助有限元分析软件ABAQUS对转体过程中滑道梁的应力和挠度变形状态进行了力学分析,结果表明各项参数均满足要求,可为类似工程提供参考....
[硕士论文] 丁信哲
固体力学 合肥工业大学 2018(学位年度)
摘要:许多工程中的实际问题,如热传导、流体流动、弹性扭转等问题,都可以归为位势问题控制方程,本文采用高阶单元边界元法来求解二维正交各向异性位势问题。
  准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元分析中的几乎奇异积分计算难题,建立了一种半解析计算公式,该半解析法可以准确计算二次单元上的几乎奇异积分。针对二维正交各向异性位势边界元法的3节点二次等参单元,本文构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维正交各向异性位势边界元分析的高阶单元几乎奇异积分积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由本文推导的解析公式计算,从而建立起了二维正交各向异性位势问题边界元法二次单元几乎奇异积分的半解析算法。
  文中给出了二维正交各向异性材料热传导问题的边界元法高阶单元分析算例,表明了边界元法高阶单元上几乎奇异积分半解析法计算的有效性和准确性。
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